第三百零六章 鸡兔同笼，求鸡兔各几何？ (第1/2页)

    “是！”

    王令点点头，就准备去叫人。

    “等等！”李世民招招手，又继续道：“把袁罡、李淳风两人也叫来，这种事情不能只叫一个人商议！”

    “是！”

    王令不敢耽搁，当即去叫人。

    李纲不仅是当世大儒，同时也是有名的算术大师，而袁罡、李淳风两人则是术士，精通文、地理、命术等等，这其中就有算术，所以这二人也是算术高手！

    李世民叫三人来便是打算和他们商议这算术改革！

    “臣李纲拜见陛下！”

    李纲三人来到甘露殿，心里都有些困惑，他们不知道为何李世民这个时候将他们叫过来有什么事情。

    “朕这里有一道算术题和三位爱卿分享！”

    李世民笑着道：

    一听是算术题，李纲、袁罡、李淳风三人眼睛顿时一亮，他们三个可都是算术爱好者，又是整个长安城乃至整个大唐算术界的高手，这种挑战他们喜欢得不得了！

    “还请陛下出题！”

    “哈哈，陛下，最近我和淳风两人刚好无聊，若是有道算术题解解，正好消磨下时间！”

    “陛下尽管出题，我们一定将它解答出来！”

    李世民笑着点头，“今有雉、兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。问：雉、兔各几何？”

    嗯！？

    听到这个问题，李纲、袁罡、李淳风三人先是一愣，随即有些不瞒道。

    “陛下，这个问题不是《孙子算经》下卷鸡兔同笼的问题么？”

    “这种问题用来考三岁孩可以，用来考我等，陛下这是看不起臣等么？”

    李纲当即摇头晃脑道：“此题问雉、兔各几何？答：雉二十三，兔一十二。术曰：上置三十五头，下置九十四足。半其足，得四十七，以少减多，再命之，上三除下三，上五除下五，下有一除上一，下有二除上二，即得。又术曰：上置头，下置足，半其足，以头除足，以足除头，即得。”

    “第一行放好头的数目，第二行放好脚的数目。将脚的数目除以二，得四十七。以较少的头数减较多的‘脚数的一半’，得兔十二，将第一行的算筹数目根据第二行得出的数目依次取去，即得鸡的数目。”

    “还有另外一种算法，第一行放头的数目，第二行放脚的数目，将脚的数目除以二，从脚的数目的一半减去头的数目，再从头的数目减去刚才所获得的结果，即得鸡的数目。”

    “以上臣可有对？”

    李世民笑着点点头，“不愧是三位算术大师，没有问题！”

    “可朕像让你们用十种以上方法解答这道算术问题呢？”

    “并且办法还要比你们的这两种还要简单！”

    闻言，李纲颇为不屑道：“这个问题怎么可能会有十种以上的解法？不可能！”

    袁罡、李淳风也是紧跟着道：“陛下，我们两人也不认为有比刚刚李纲老先生所言解法更为简单之法！”

    李世民微微一笑，“若真有呢？”

    李纲很是硬气道：“若陛下真能列出十种解答办法，臣...臣今日便给陛下嗑十个响头！”

    李纲作为当世大儒，脾气又臭又硬，还很傲娇，平时两人见面，都是李世民主动打招呼，李纲还板着个脸，鞠躬行礼都不可能，顶多就是拱拱手，而现在居然许诺要磕十个响头，显然是很大的赌注了。

    李世民一听这话，立马就来兴趣了！

    这次可是好好灭灭李纲嚣张气焰的时候了！

    而李纲之所以敢提出这等赌注，自然也是觉得李世民绝对不可能想出十种解法！

    李世民随机转头看向看戏的袁罡、李淳风，“两位爱卿对此又有什么看法呢？”

    本来想要看戏的李淳风、袁罡两人对视一眼，他们虽然也不相信李世民能给出十个解答，但是他们两个可比李纲圆滑一些，当即笑着道：“臣等二人自然是相信陛下可以解得出来十种办法！”

    “哼！谄媚之臣！”

    李纲当即白了袁罡、李淳风两眼。

    虽然他们三个都是四九城内有名的算术大师，不过无论是袁罡还是李淳风，这两人都不入李纲的眼，毕竟在李纲眼中，袁罡和李淳风两人就是个江湖术士，上不得台面！

    再加上刚刚看到两人谄媚李世民的样子，自然是很不爽，看不惯！

    “李爱卿，你怎么能如此武断袁罡、李淳风认为的不是正确的呢！？”李世民道：“倘若朕真的能够写出十份答案，你到时候岂不是很丢脸？”

    “做事留一线，日后好见面嘛。”

    面对李世民善意劝，李纲却是不以为意，“陛下，还是请您先把十份答案写出来，再来教老夫如何做人吧！”

    “咳咳！”李世民被李纲怼得不轻，倒也没有生气，而大手一挥，“来人，准备笔墨纸砚来！”

    “你们都给朕看好了！”

    “第一个办法为猜测法，因为‘鸡数’和‘兔数’具有整数性质，可以选择把所有可能的整数组合列出，对照获得正确答案。”

    完，李世民直接在第一张纸上画出了鸡兔同笼数字关系表。

    李纲点点头，“这办法看似简单，实则有些繁琐，不过算得上是一种办法！”

    李世民微微一笑，继续道：“第二种是假设法，通过列出的关系表发现一个规律，那便是每减去一只兔子，增加一只鸡，总脚数就会减少两只，反之亦然。”

    “根据这个规律，我们可以假设全是鸡：2x35=70，鸡脚比总脚数少：94-70=24。兔子比鸡多的脚数：4-2=2，兔子的只数：24÷2=12鸡的只数：35-12=23。

    “假设全是兔子：4x35=140，兔子脚比总数多：140-94=46，兔子比鸡多的脚数：4-2=2，鸡的只数：46÷2=23，兔子的只数：35-23=12”

    听到这个办法，李纲不由得一惊，随机点点头，“这个假设办法颇有心意，考虑角度很不一样！”