第五百八十八章 简单埋个伏笔（万字求月票） (第2/4页)

 于敏擅长的是微分方程。

    陈景润熟悉的是常数估计研究。

    华罗庚目前主攻的是应用数学。

    冯康精通的是计算数学......

    这四个方向，恰好和徐云之前想到的那件事是一样的！

    当然了。

    那件事的复杂程度远超徐云目前所整过的一切活，哪怕如今多了四位顶尖的数学大老依旧有些不够。

    例如那个问题就很难解决....对吧？

    但无论如何。

    有了这四位大老帮忙，徐云此前的一些想法就可以提上日程了。

    硬要说的话。

    此时徐云对于那件事的把握顶多是10%，但现在已经提高了16.879%。

    而就在徐云思索之际。

    他对面的李觉又开口说道：

    “小韩，华罗庚教授和陈景润同志如今都是华夏计算数学研究所的研究员，另外华教授还是中科大的副校长兼系主任。”

    “冯康同志则主攻计算数学，之前气象多普勒雷达信息数据的分析，有部分任务就是冯康同志完成的。”

    “这三位同志加上咱们基地的大于，应该够解决大部分数学上的问题了。”

    “所以你有什么想法可以尽管提，几位同志都是经过审查的精英，觉悟方面你不用有任何担心。”

    听闻此言。

    徐云便也只能摆出一副初次见面的表情，主动伸出了手：

    “几位同志，你们好，我是韩立——大家都是我的长辈，叫我小韩就行了。”

    华罗庚的岁数在众人中最大，隐隐有些领头的架势，见状便主动把徐云从地上扶了起来：

    “韩立同志....哦不，应该叫你...小韩，对吧？”

    “小韩，咱们称谓上可以随意，比如你可以叫我老华，叫冯康老冯，不过咱们工作上还是要分出主次的。”

    “接下来有什么要我们帮忙的你尽管开口，在工作上你可是我们的领导哟，千万不用顾忌所谓的尊卑——大家都是同志嘛。”

    一旁的冯康和大于等人也点了点头。

    这年头大多数人的思想都很纯粹，只要你有本事，年纪压根不是啥大问题。

    例如后来于敏的团队中有好几位五六十岁的老专家，但大家依旧听着于敏的指挥。

    眼见众人如此配合，徐云紧张的心绪也总算放松下来了不少。

    随后他深吸一口气，沉吟片刻，郑重说道：

    “华教授，你们初到基地，照理来说应该稍作休整，适应个几天再开始工作。”

    “不过咱们如今时间分秒必争，所以我厚颜提个要求，希望几位能够帮我个忙。”

    华罗庚几人闻言对视一眼，随后齐齐挺直了身板。

    虽然过程中没有一人开口说话。

    但他们此时的举动，却清晰的表明了各自的态度：

    尽管开口便是！

    于是徐云也跟着坐直了几分身子，对华罗庚说道：

    “华教授，不知道你们对于变分问题的数值近似解法是否有所了解？”

    “变分问题的数值近似解法？”

    华罗庚微微一怔，随后便点了点头：

    “略懂，略懂。”

    众所周知。

    在微积分学中，有微分、差分和变分三个概念。

    微分指的是是当自变量x变化了一点点...也就是dx，而导致了函数f变化了多少。

    差分则可以看成是离散化的微分，即Δy。

    当变化量很微小时，就近似看成dy。

    差分的概念还是比较初等的，高中就应该接触不少了。

    至于变分就相对复杂一些了。

    它算是无限维空间上的微分，后世也称之为Frechet微分。

    这玩意儿其实就是微分在无限维空间的照搬...咳咳，推广。

    Frechet微分作用于泛函的时候，就叫变分。

    所谓泛函呢。

    是将函数空间映射到数域，就是把一个函数映射成一个数。

    打个比方。

    从A点到b点有无数条路径，每一条路径都是一个函数吧？

    这无数条路径，每一条函数...也就是路径的长度都是一个数，对吧？

    那你从这无数个路径当中选一个路径最短或者最长的，这就是求泛函的极值问题。

    函数空间的自变量我们称为宗量，当宗量变化了一点点而导致了泛函值变化了多少，这其实就是变分。

    非常简单，也非常好理解。

    在眼下这个时代。

    变分问题的数值近似解法有两类。

    一类是在能量表达式中用差商代替微商，因而得到差分的形式。

    这也就是给予变分原理的差分格式的一种类型，首见于欧拉，后见于柯朗，弗里德里希，来万等人。

    另一类近似解法是黎兹-加辽金方法，即把变分问题限制在限维子空间内求解。

    随后徐云顿了顿，组织了一番语言，说道：

    “华教授，您既然对这方面有所了解，那我就直接说下去了。”

    “在目前的两种变分方式中，第一类变分问题的数值近似解法相对效率较低，长期以来没有得到太大的重视。”

    “而第二类类方法曾被广泛采用，因为它的特点比较鲜明——能够较好地保持问题特性。”

    “不过它的缺点是在复杂系数的情况下比较困难，不够通用灵活。”

    “虽在理论上比较完整，但在具体情况下收敛条件的验证很难落实。”

    “如今随着计算要求的提高，第二种方法也逐渐开始变得低效了起来，甚至可以说有些滞后了。”

    “是啊。”

    听到徐云这番话。

    华罗庚脸上露出了一丝感慨，微微叹了口气，说道：

    “小韩，你说的没错，目前变分问题的数值近似解法确实比较复杂。”

    “所以如今为了追求足够高的精度，我们大多都只能走微分途径——其实包括国外也是如此。”

    “长期以往，我们的计算效率受到了很大影响，大家的负反馈....说实话还是不少的。”

    华罗庚说完。

    一旁的冯康、陈景润乃至于敏也都跟着点了点头。

    正如华罗庚所说。

    目前几乎所有守恒原理或变分原理的问题，国内外几乎都使用的是微分途径。

    一般说来。

    微分途径的优点是通用，简便，有时可以达到较高的精度。

    缺点则是容易陷于盲目，物理数学特性保持较差.。

    例如自伴问题差分化的时候。

    如未经特殊的考虑，则离散矩阵往往不对称，从而导致解的失真和解算的困难.。

    在对于复杂的内外边界条件、不规则的系数和几何形状、不规则的网格、解的不规则性、奇异性间断性等情况下处理比较困难，也不容易统一。

    奈何变分方法实在